张益唐新成果首次公开直播，开场写下ac-bda+bc-c+db，这回好像

在张北大的学术报告会上，各平台超过10万人在线观看，共同见证历史！

张攻克朗道—西格尔零点猜想的消息不断牵动人心。

这件事也因为arXiv上论文的发表和他第一次公开直播结果而被再次推向高潮。

一位学数学的朋友说:今天睁开眼第一件事就是看张的直播。

在这份报告中，张再次提到了大海捞针。

有人说他对孪生素数猜想的证明就像大海捞针，但他认为朗道—西格尔零点猜想的证明更像大海捞针。

这份学术报告让张有机会深入介绍他这个两次被闪电击中的人是如何大海捞针的。

据浙江大学数学系教授蔡天新介绍，张研究生导师，中科院院士潘成彪听完报告后评价说:

听了汤怡的想法，很明显这是一个重要的筛选新思路，有很大的发展潜力，但实现起来很难。

从大海捞针到另辟蹊径。

朗道—西格尔零点猜想是广义黎曼猜想的一种特殊形式。

简单来说，这个问题可以这样理解:数学家想证明狄利克雷的L函数不存在非常接近1的零点。

在朗道—西格尔零点猜想中，L函数的实零点与1之间的距离应为:

面对这个问题，起初，张这样想。

先构造一个实数序列xn，若有朗道—西格尔零点，则推导出xn≥0。

那么只要证明xn < 0，朗道—西格尔零点就不存在。

而根据塞尔伯格的筛法，这个问题就变成了，求一组实数序列ξn，这样:

张把找到这个ξn描述为大海捞针的过程但是他直到发现了海底的一切，才发现了针

但到了这个时候，张发现，即使没有这根针他也能解决这个问题。

这个新的想法，他将其归结为一个非常基本的公式:AC—BD = C— B。

从广义上讲，张推出了两套序列an+bn和cn+dn。

他证明了xn和2的乘积之和非常接近于0第二个序列是相同的

此时，假设xn≥0，基于ac—bd= c— b，可以推导出以下结果:

然后根据柯西不等式，估计公式左右两边的上界，你会发现这个不等式左边大于右边，这是不成立的。

这样，张就得到了三个命题。最后，通过证明这三个命题，发现真正的零和1之间的距离应该小于:

这一部分在论文的第二节更为具体。

改进使用了70年的数论方法。

省去了很多繁琐的细节，张只用了大约40分钟就用通俗易懂的语言介绍了他的艰难研究。

在接下来的观众提问环节，很多人关心这个成果能用在什么地方。

在之前的活动中，张曾说这比孪生素数猜想更有意义。

朗道—西格尔零点猜想有点像黎曼猜想一旦解决，一百个猜想就变成了定理

这份学术报告让他加深了话题及其对数论的影响。

张认为朗道—西格尔零点是许多数论问题的瓶颈如果跨过这个瓶颈，就会有很多应用

比如素数在等差数列中的分布就是一个由来已久的问题。

如果朗道—西格尔零点存在，说明某些等差数列中的素数会太多，而某些数列中的素数会很少。

不过我的成绩出来后，至少解决了这个。

张还专门讲了数论的两个分支，解析数论和代数数论。

当谈到解析数论时，你在任何地方都要用到这个。

代数数论中二次域的类数问题会给出一个很强的结果。

除了研究结论外，张这次使用的方法也具有重要意义。

1950年左右，阿特勒·塞尔伯格提出了塞尔伯格筛法，成为数论研究的重要工具，沿用至今。

在很长一段时间里，这种方法是初步估计一个社区内素数分布的上界的唯一方法，这使得哥德巴赫猜想向前迈进了一大步，张解决孪生素数猜想的思想也是受此启发。

这一次，张试图大海捞针虽然没有抓住塞尔伯格筛法中的针，但他最终还是设计出了一种新方法

新方法不依赖于求二次型的极值，有望用于朗道—西格尔零点猜想之外的其他数论问题。

张本人表示，他正在思考是否可以用一种新的方法来改进以前的孪生素数猜想。

这个可以考虑，我也会在这方面思考。

张在他的孪生素数猜想论文中证明了有无限对距离小于7000万的相邻素数。

在全世界数学家合作项目Polymath Project 8的努力下，7000万的数字减少到了246。

使用新的方法，这个距离有望继续向最终目标2前进。

同时也意味着朗道—西格尔零点猜想的结果可以改进。

为了表彰他在这一年取得的成就，张选择了相应的数字作为2022年，而这一次的最终目标是1。

还有人开玩笑说，如果他能在2021年完成证明，结果会比现在准确一点。

在这份报告中，张说，用现在的方法，可以达到几百个。

…我只是还没做但是直到1，目前这种方法还不够

目前这篇新论文还没有经过同行评议，其结论还需要学术界验证。

一旦论文被认可是正确的，可以预言数学界将在他的工作基础上继续向1前进。

最后，一些人在热烈的讨论中注意到了张的年龄。

论文一经验证，67岁的张就打破了著名数学家哈代数学是年轻人的游戏的论断。

在之前的采访中，张多次表示他不同意的这种说法。

我不太关注他的东西我感觉好像跟我没有直接关系我不受那些事情的影响

现在他证明了自己的新猜想，用实际行动证明了自己的话。

张的零猜想论文:

参考链接: